Sinposis

LAS SERIES DE FOURIER SON UNA HERRAMIENTA MATEMATICA FUNDAMENTAL EN LA RESOLUCIÒN DE PROBLEMAS CON ECUACIONES DIFERENCIALES Y, EN PARTICULAR, DE PROBLEMAS QUE SE PLANTEAN COMO MODELOS MATEMATICOS PARA EL ESTUDIO DE MULTITUD DE FENOMENOS DE LA VIDA REAL (VIBRACION DE CUERDAS, DIFUSION DE CALOR, POTENCIALES ELECATRICOS, ETC.). POR SU IMPORTANCIA, LAS SERIES DE FOURIER ESTAN PRESENTES EN MUCHOS PLANES DE ESTUDIO UNIVERSITARIOS, TANTO DE CIENCIAS COMO DE INGENIERIA. ESTE MANUAL PROPONE UNA INTRODUCCION A LA TEORIA GENERAL DE LAS SERIES DE FOURIER PARA, POSTERIORMENTE, ILUSTRAR SU UTILIDAD EN LA RESOLUCION EFECTIVA DE PROBLEMAS TIPICOS CON ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES DE SEGUNDO ORDEN. LA RESOLUCION DE DICHOS PROBLEMAS SE LLEVA A CABO CON AYUDA DEL PROGRAMA MAPLE, CUYO USO RESULTA MUY INTUITIVO Y QUE ES POSIBLE LLEGAR A MANEJAR EN POCO TIEMPO. RESPONDIENDO A UNA ESTRUCTURA FUNDAMENTALMENTE DIDACTICA, EL MANUAL INTRODUCE EN UN PRIMER MOMENTO LAS NOCIONES FUNDAMENTALES, JUNTO CON ALGUNOS RESULTADOS TEORICOS SIN DEMOSTRACION, PARA QUE CUALQUIER ESTUDIANTE QUE CONOZCA LA BASICO DEL CALCULO EN UNA VARIABLE ESTE EN CONDICIONES DE CONSTRUIR SERIES DE FOURIER Y DE ANALIZAR SU CONVERGENCIA EN UN PLAZO BREVE. LA SEGUNDA PARTE DEL TEXTO, RELATIVA A LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES Y A SU RESOLUCION MEDIANTE EL LLAMADO METODO DE FOURIER, SE PRESENTA DESDE UN PUNTO DE VISTA MAS PRACTICO Y ACCESIBLE A UNA MAYOR VARIEDAD DE LECTORES, PUES INCLUYE MUCHOS EJERCICIOS RESUELTOS Y PRACTICAS CON MAPLE.